Реализация решения задачи нахождения собственных чисел и векторов методом Ланцоша на кластерной системе
Грибенко Д.В., Стиренко С.Г.
В статье рассмотрены сопутствующие проблемы, возникающие при реализации метода Ланцоша на ЭВМ, а именно: выбор способа хранения разреженной матрицы, оптимизация кода с помощью применения SIMD команд современных процессоров. Выполнено реализацию алгоритмов умножения матрицы на вектор в разных форматах и их экспериментальное сравнение. Разработано программное обеспечение нахождения собственных чисел и собственных векторов действительных симметричных разреженных матриц для кластерной вычислительной системы. Применены библиотеку MPI для передачи сообщений и библиотеку LAPACK для пост-обработки результатов алгоритма Ланцоша. ПО поддерживает введение матриц в формате Matrix Market, что обеспечивает совместимость с существующими пакетами численных вычислений.
