Построение одномерной нелинейной регрессии на основе сплайн-технологии и нормированных ортогональных полиномов Форсайта
Павлов А.А., Калашник В.В., Халимон А.Ю.
В статье приводится метод восстановления одномерной нелинейной регрессии на заданном отрезке изменения значений аргумента, с произвольно распределенной аддитивной помехой, верхняя оценка дисперсии которой считается известной. В качестве сплайн-функций выбираются степенные полиномы, коэффициенты которых находятся как с помощью нормированных ортогональных полиномов Форсайта на основе теоретических и экспериментальных исследований, приведенных в [2], так и с помощью специально сконструированных задач линейного программирования. В завершении приводится обоснованный конструктивный критерий, гарантирующий точное решение поставленной задачи.